Wisła Płock S.A. jest spadkobiercą tradycji założonego w 1947 roku klubu sportowego Elektryczność Płock. W następnych latach swej działalności klub występował jako Zrzeszenie Sportowe Ogniwo Płock i Zrzeszenie Sportowe Sparta Płock, powstałe z połączenia Zrzeszeń Sportowych Spójni i Ogniwa. Zmiany statutowe i rozszerzenie opieki ze strony innych sponsorów spodowodowały konieczność ustalenia nazwy dającej satysfakcję wszystkim sponsorom. Postanowiono , iż klub przystąpi do rundy rewanżowej sezonu 1955 jako Klub Sportowy Wisła Płock.
W rocznicę 10-lecia powstania, decyzją Powiatowej Rady Narodowej Klub uzyskał osobowość prawną i został zarejestrowany z numerem 540 pod nazwą Płocki Klub Sportowy Wisła. W tym okresie z płockim klubem współpracowały i wspierały jego działalność największe zakłady produkcyjne i przedsiębiorstwa mieszczące się w Płocku: Zakład Energetyczny, Przedsiębiorstwo Komunikacji Samochodowej, Miejskie Przedsiębiorstwo Robót Budowlanych, Płocki Zakład Przemysłu Terenowego i Zakłady Mięsne.
W 1963 roku piłkarze Wisły po raz pierwszy awansowali do III ligi, zdobywając tytuł najlepszej jedenastki klasy A. Kolejnym ważnym wydarzeniem w dziejach klubu było objęcie w 1963 roku patronatu Mazowieckich Zakładów Rafineryjnych i Petrochemicznych w Płocku. Pełna nazwa klubu brzmiała wtedy Zakładowy Klub Sportowy Wisła. W sezonie 1963/64 Wisła spadła z III ligi.
W maju 1968 roku rozpoczęto budowę stadionu piłkarskiego przy ul. Gwardii Ludowej i Łukasiewicza. Zakończenie pierwszego etapu budowy przewidziano na lata 1970-71. Całość inwestycji finansowały MZRiP w Płocku.Oprócz boiska do piłki nożnej, boisk do gier małych, w piewszym etap miał być przekazane bieżnie i urządzenia lekkoatletyczne. Prace zakończono jednak dopiero po 5 latach i w maju 1973 roku, w obecności 7 tys. widzów odbyło się uroczyste otwarcie nowego obiektu sportowego. Jednak w rok jubileuszu piłkarze sprawili wielki zawód kibicom, opuszczając po raz kolejny szeregi III ligi.
W 1975 roku Wisła przegrała baraże o II ligę, ale w 1980 rku po raz pierwszy w historii awansowała do II ligi.